用数学归纳法。n=1和n=2时引理显然成立。假设引理对n2，我们来证明n=n的情形。

        如果n为偶数，则Πp≤np=Πp≤n-1p，引理显然成立。

        如果n为奇数，设n=2m+1m≥1。注意到所有m+1
        如此，便能……

        程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。

        当然，这不过是才走完第一步而已。

        按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand假设的证明步骤中去。

        切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！

        通过公式间的不断转换，将bertrand假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。

        当然，程诺肯定不能这么做。

        因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。

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