想到就做！

        程诺不是那么犹豫不决的人。反正时间充裕，容得程诺在发现“此路不通”后，重新寻找另一个论文方向。

        想要提出更加简便的方案，首先要把前人提出的证明思路吃透。

        他没有火急火燎的直接开始自己的钻研，而是低下头，从头到尾的书中关bertrand假设的那十几页内容。

        两个小时后，程诺合上书。

        闭着眼回味了几秒，他从书包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演：

        想要证明bertrand假设，就必须证明几个辅助命题。

        引理一：【引理1：设n为一自然数，p为一素数，则能整除n!的p的最高幂次为：s=Σi≥1floorn/pi式中floorx为不大于x的最大整数】

        这里，需要将从1到n的所有n个自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列si个记号，显然记号的总数是s。

        关系式s=Σ1≤i≤nsi表示的是先计算各列的记号数即si再求和，由此得到的关系，便是引理1。

        引理二：【设n为自然数，p为素数，则Πp≤np<4n】

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