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当他将无穷曲线进行虚点投像的时候,觉得这样算下去有些太过于麻烦,便想着是否能够将所有的无穷阶曲线构成一个曲面,再去求它的一个虚点图像。
因此,当程诺把半曲面的二次虚点的图像全部在草稿纸上画出来后,对数字无比敏感的他发现了一个有趣的现象。
这些虚点,其高度可以描述曲线函数的导数。
同时,可以根据这个虚点,确定无穷阶曲线上有理点位置。
程诺并没有放弃这个偶然的发现。
用了一整天的时间,程诺进行演算,最终确定,这些经过半曲面映射下来的虚点,可以用于在每个正整数n的曲线上构建有理点,并且这些点的高度是模块形式的权重3/2的系数。
程诺之所以把这个虚点称之为“里程碑”式的发现,就是因为它的这两个性质。
无穷阶曲线上有理点的构建,一直是数学界存在的几大难题之一。
截止到现在,数学界仍未有一种通用的简单方便方法,迅速的求出任意无穷阶曲线上有理点的位置,并进行表述。
而这个虚点的出现,可以很轻易的改变这种现状。
另外,这个投影虚点还可以表示模数形式权重的系数,可用于各种系统的构建。
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