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1:求s上任意测地线的方程。
2:设a=b,取p=a,0,0,q=ru,v={acosu0,bsinu0,v0},-π≤u0≤π,﹣∞≤v0≤+∞,写出s上连接p,q两点的最短曲线方程。】
第二题:【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式,并证明该格式经有限步迭代后收敛。】
第三题:【设fx在[0,1]上二阶可导,且f0=f1=0,min0≤x≤1fx=-1。
证明:存在η∈0,1使得fη》8。】
从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。
第一道题目,算是一个综合性很强的题目。
椭圆方程,三角函数,微分方程,向量运算。
四个方面的内容相结合,也就导致了这道题目的超高难度。
求解第一问需要向量和三角函数的知识,这个到对程诺来说没什么难度。
可第二问,主要需要的是常微分方程的知识。
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